Para que a equação quadrática 5x² + ax + 2 = 0  tenha duas raízes reais iguais, o discriminante Δ deve ser maior que zero (então faremos igual a zero). O discriminante de uma equação do segundo grau da forma ax² + bx + c = 0 é dado por:

Δ = b² − 4ac

No caso da equação 5x² + ax + 2 = 0, temos:

• a=5
• b=a
• c=2

Substituindo esses valores na fórmula do discriminante:

Δ = a² − 4 ⋅ 5 ⋅ 2 = a² – 40

Para que a equação tenha duas raízes reais iguais, devemos ter Δ = 0. Portanto:

a² − 40 = 0

a² = 40

a = ±√40​

Para simplificar √40 temos que 40 = 4 × 10, e como 2² = 4, logo:

√40 = 2√10  ​

Assim, os valores de $a$ são a = 2√10 e a = −2√10.

Resposta: A