PATRONUS PREPARATÓRIO
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INICÍO – IFMT – EXERCÍCIOS IFMT – EXERCÍCIOS DE MATEMÁTICA – IFMT 2023/2 – Questão 33
Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura a seguir. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Quais as medidas de a, b e c, em metros, respectivamente, sabendo que a frente total para a rua B tem 140 m?
(A) 28, 70, 42
(B) 42, 28, 70
(C) 28, 42, 70
(D) 42, 70, 28
(E) 28, 42, 30
Chamaremos o terreno a frente dos 50 m de x, o na frente dos 30m de y, e o na frente dos 20m de z.
Sabemos q a rua B tem cumprimento de 140m, ou seja, x + y + z = 140. Fazendo a divisão do terrenos B sobre o terrenos A temos.
B/A => x/50 = y/30 = 20/ z = k, onde k é a constante de proporcionalidade.
Onde B/A também pode ser escrito como (x+y+z)/(50+30+20) = 140/100 = 1,4
Esse valor de 1,4 é contastante de proporcionalidade k, portanto temos:
x/50 = 1,4 => x = 50 . 1,4 = 70m
y/30 = 1,4 => y = 30 . 1,4 = 42m
z/20 = 1,4 => z = 20 . 1,4 = 28m
Portanto temos: x = 70m, y = 42m e z = 28m, em ordem ficamos com 28, 42 e 70.
Resposta: C
