PATRONUS PREPARATÓRIO
PATRONUS PREPARATÓRIO
Em certa cidade do interior de Mato Grosso, existem quatro estradas paralelas, que são cortadas por três vias transversais, como mostra o mapa abaixo. Algumas das distâncias entre os cruzamentos dessas vias e estradas estão indicadas no mapa, em quilômetros. Pode-se afirmar que a soma das distâncias x + y + z é igual a:
(A) 28,5 km
(B) 35,25 km
(C) 25 km
(D) 23,75 km
(E) 30,5 km
Nesta questão vamos utilizar o Teorema de Tales. O teorema de Tales é um teorema da geometria que afirma que, num plano, a interseção de retas paralelas, por retas transversais, formam segmentos proporcionais.
Ou seja, podemos selecionar dois valor equivalentes quaisquer e dizer que são proporcionais. Portanto:
X/7,5 = 6/9
Isolando o X temos X = 5.
Para Y fazemos:
10/5 = 15/Y
Isolando Y temos Y = 7,5
Para Z temos que:
6/9 = 7,5/Z
Isolando Z obtemos Z = 11,25
Somando tudo
X + Y + Z = 5 + 7,5 + 11,25 = 23,75 KM
Resposta: D
