Questão 31 - IFMT 2023/02 - Patronus Preparatório

Considere três ângulos: α, β, θ e as seguintes asserções sobre eles:

I) α e β são complementares;

II) entre α e β, o suplemento do maior é 7 vezes o menor;

III) θ = α – β.

Então pode-se afirmar que o complemento do suplemento do ângulo θ mede:

(A) -30°
(B) +30°
(C) +60°
(D) -60°
(E) 0°

I) Se α e β são complementares, significa que α + β = 90°.

II) Vamos tomar α como o maior valor, logo temos 180° – α = 7β => α + 7β = 180°

Portanto antes de calcularmos o valor de θ precisamos resolver o sistema de equação dos itens I e II.

Subtraindo a equação I da II temos:

(α – α) + (7β – β) = 180° – 90°

6β = 90°

β = 90°/6

β = 15°

Portanto β = 75°

III) O valor de θ = 75° – 15° = 60°

Resposta: C

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