PATRONUS PREPARATÓRIO
PATRONUS PREPARATÓRIO
Bruna tem um terreno quadrado e o dividiu em quatro partes, sendo dois retângulos e dois quadrados, como indicado na figura abaixo. Ela destinou a área da região quadrada R para a construção da casa e a área da região quadrada S para uma edícula. Sabendo que o terreno tem área total de 256 m² e a área onde vai ser construída a edícula é de 36 m², então a área da região quadrada onde vai ser construída a casa é igual a:
(A) 81 m²
(B) 100 m²
(C) 121 m²
(D) 144 m²
(E) 169 m²
Um quadrado possui todos os lados iguais. Portanto vamos chamar os lados do quadrado R de a, e os lado do quadrado S de b. Logo b² = 36m², assim b = 6m.
Desta forma podemos identificar os lados quadrado grande é a soma das medidas dos quadrados R e S, logo o lado do quadrado a + b = a + 6.
Como queremos descobrir o valor de a, utilizamos A = (a+6)² = 256m². Portanto a² + 12a + 36 = 256.
Desta forma temos: a² + 6a – 220 = 0. Utilizando Bhaskara temos que a = 10
Como a é o lado de R, temos que a área de R é dado por A = 10² = 100m²
Resposta: B
