Para encontrar o perímetro do triângulo BEC, precisamos determinar os comprimentos dos lados BE, EC e BC:

Comprimento de BC:

Como ABCD é um retângulo com lados AD = 4 e CD = 3, o lado BC = AD = 4.

Comprimento de BE e EC:

Para encontrar o comprimento dos lados BE e EC, podemos usar o teorema de Pitágoras nos triângulos AE e EF que são ambos triângulos retângulos.

No triângulo AEB:

AE = 4/2 = 2

• O triângulo ABE é retângulo, então:

• O triângulo EFC também é retângulo, então

FC = 3/ 2 = 1,5

Agora, podemos calcular o perímetro do triângulo BEC, como o perímetro BE + EC + BC = 4,47 + 2,5 + 4 = 10,97.

Como usamos a aproximação nas raízes, o valor mais próximo do valor obtido é 9,8.

Resposta: E